ASTROPHYMATH

LES SYSTEMES DE COORDONNEES

Index - Le ciel profond - L'astronomie, la vraie

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Pour repérer les objets célestes et pour définir la position de la Terre telle qu'elle l'est à un instant donné, il convient d'utiliser des systèmes de coordonnées. Nous allons voir qu'il en existe plusieurs qui sont plus ou moins pratiques.

I) Notions préliminaires

    a) Etat général du ciel et notion de sphère des fixes.

Les objets que l'on observe dans le ciel sont de trois grandes catégories bien séparées par les échelles de distance.
La première est celle des objets internes au système solaire, soit au plus à quelques milliards de kilomètres et celle-ci est plus difficilement décrite dans le concept de sphère des fixes (cf. suite). La seconde est celle des étoiles, des nébuleuses, des amas ouverts ou fermés, ce qui correspond dans la grande majorité aux objets de la galaxie, soit des objets situés au plus à 300 millions d'al. La troisième catégorie est celle des objets extra galactiques, c'est à dire en majorité des autres galaxies, ce qui place ces objets à des distance très grandes.*
Ce sont ces deux dernière catégories qui s'appliquent entièrement au concept de sphère des fixes.

Justification de la sphère des fixes:

Les dimensions du système solaire et donc la distance parcourue par la Terre dans le référentiel du Soleil sont négligeables (rapport de 3x10^5 avec l'étoile la plus proche, Proxima du Centaure) dans les référentiels des autres étoiles de notre galaxie. Ainsi, lorsque la Terre se trouve à l'opposée de sa position d'environ 6 mois auparavant (toujours dans le référentiel du Soleil), l'aspect du ciel est exactement le même si on le considère dans son ensemble (bien sur, il est différent localement, pour une même région, mises à par, peut-être, les région polaires). La rotation terrestre autour du soleil n'a donc pas d'influence sur notre vision du ciel. Bien que le ciel change sur de longues durées de l'ordre du millier d'années.

La sphère des fixes:

On peut donc considérer que les étoiles et les galaxies sont comme des images fixes sur une sphère, qui comme on le sais, tourne d'une manière bien précise autour de la Terre. Cette sphère est nommée Sphère céleste ou plus anciennement et plus sérieusement Sphère des fixes.

Il faut aussi signaler que, comme les distances du système solaire sont négligeables devant ces distances extra solaires, on observe donc le quasi même ciel que l'on soit sur Mars, sur Terre, sur Venus... . La sphère des fixes est donc la même pour le proche système solaire.

La première catégorie d'objets:

En revanche, la première catégorie d'objet décrite précédemment ne s'applique pas complètement au principe de la sphère des fixes. Car ce sont les planètes, les comètes qui sont dans le système solaire, et qui se déplacent sur la sphère des fixes.
Par exemple, on observe le même ciel profond (étoiles et galaxies, c'est à dire non planétaire), que l'on soit sur Terre ou sur Mars. En revanche, il est inutile de chercher Mars dans le ciel lorsqu'on se trouve précisément observer dessus. Et ainsi, les positions des planètes et comètes, et celle du Soleil sont différentes sur chaque planètes du système solaire depuis laquelle on observe.

Remarque: la notion de sphère des fixes a été introduite par Copernic (1473-1543) dans son oeuvre: Révolution des sphères célestes.

    b) Notion de trigonométrie sphérique.

Considérons les éléments suivants:
Soit S une sphère de rayon égal à 1 et de centre O, c'est la sphère unité.
Toute intersection de la sphère et d'un plan passant par O définit un cercle appelé Grand cercle. Il en existe une infinité pour S. Les autres intersections constituent les petits cercles. Soient A,B,C ÎS. Soient a,b,c les angles (OB,OC),(OA,OC),(OA,OB). La sphère étant unité, on sait que a=BC, b=AC,c=AB.

On définit aussi les angles A^, B^, et C^ qui sont les angles du triangle curviligne formé par les points A,B,et C à la surface la sphère. Ce sont en fait les angles formés par les  tangentes aux arcs AB, AC, et BC, en ces trois points du triangle.

*: il est à noter que cette classification ne tiens qu'à moi, mais elle me semble assez représentative.